Интересно, что функция определения алгоритмической сложности – невычислимая. Узнать алгоритмическую сложность строки можно только приблизительно, потому что никогда нельзя быть уверенным, что именно эта программа – самая короткая. Поиск самой короткой программы является рекурсивным процессом, как и предсказание собственных действий в будущем. Аналогично теорема Гёделя о неполноте не позволяет оценить сложность формальной системы, а проблема остановки Тьюринга не даёт компьютеру вычислить, остановится другой компьютер при выполнении произвольной программы или нет.
- Проводится различие между эмпирическими и теоретическими закономерностями.
- Очевидно, количество информации по Хартли или энтропия по Шеннону не помогут измерить скрытый в информации смысл.
- Наконец, если вы выучите статью наизусть, она будет полностью представлена в памяти вашего мозга, и энтропия текста для вас упадёт до нуля.
- Это продолжение статьи «Информация об информации», где я показал, что информация – физическая величина, не имеющая ничего общего с духом, сознанием, «информационным полем» и другими эзотерическими понятиями.
- Речь идет о предсказаниях, только на более научном языке.
А дело в том, что субъективный подход к энтропии не учитывает того, что происходит у вас в голове. Когда вы получаете новую информацию (энтропию), вы формируете новые нейронные связи и тем самым запоминаете какую-то часть этой информации, превращая её в знание. Далее при поступлении новой информации мозг сверяет её с тем, что уже записано в памяти, и на основе этого оценивает энтропию сообщения, т.е. Когда в памяти будет достаточно нейронных связей, кодирующих теорию информации, любые сообщения по этой теме будут содержать для вас меньше энтропии и больше избыточности.
Зато для создания живой клетки нужно осуществить огромное количество операций на протяжении миллиардов лет, поэтому у неё термодинамическая глубина будет высокой даже при небольшой энтропии. Алгоритмическая, или колмогоровская сложность. Как основное понятие алгоритмической теории информации, которую независимо друг от друга разрабатывали Рэй Соломонофф, Андрей Колмогоров и Грегори Хайтин. Алгоритмическая сложность строки (текста, числа или просто последовательности битов) равна длине самой короткой компьютерной программы, которая выводит эту строку.
ЗакономерностьЗакономе́рность — формула (явлений) отображающая будущее (прошедшее) с высокой вероятностью, обусловленной системным анализом исследования предшествующих событий и свойств природы (Вселенной). Закономе́рность — необходимая, существенная, постоянно повторяющаяся взаимосвязь явлений реального мира, определяющая этапы и формы процесса становления, развития явлений природы, общества и духовной культуры. Обнаруженная закономерность не отрицает подверженность Антарктиды глобальному потеплению, а лишь указывает на неравномерность отклика тропосферы на Северном и Южном полюсах.
Как научить детей находить закономерности?
Характерной особенностью формул, выражающих эмпирические закономерности, является наличие эмпирических коэффициентов — специально подобранных параметров эмпирической формулы. Экстраполяция невозможна без использования закономерностей. И шаблоны являются избыточными без их дальнейшей экстраполяции. Его закономерность есть тогда закономерность моего разума; я успокаиваюсь, по мере того как я устраиваюсь в нем, изготовляю свои орудия и познаю мир.
Экстраполяция и изучение закономерностей
Кодирующие участки – гены – формально неотличимы от некодирующей «мусорной» части генома. Но информация ДНК состоит из «полезных» битов генетического кода, определяющих способность организма выживать и размножаться, и «бесполезных» или «мусорных» битов, не играющих никакой роли в судьбе особи. Если начать случайно переставлять или заменять буквы в геноме, что и происходит в природе в ходе мутаций, обнаружится чёткая закономерность. Малейшие изменения в генах будут отражаться на фенотипе их носителей, и подавляющее большинство этих вариаций окажутся для них фатальными. А изменения в «мусорной» части никак не отразятся на выживаемости носителей. Действует стабилизирующий отбор, по итогу мы получим популяцию с более-менее одинаковыми генами и совершенно разными «мусорными» участками ДНК.
Как объяснения в науке, так и научные предсказания основаны на знании закономерностей рассматриваемых явлений. Проводится различие между эмпирическими и теоретическими закономерностями. Наиболее важной формой выражения законов науки является математика. Познание законов реального мира является не только первой задачей науки, но и основой полезной человеческой деятельности.
Если вы изучали теорию информации, то для вас в тексте статьи будет мало новизны, соответственно его энтропия будет ниже, а избыточность — выше. Если же вы читаете статью повторно, то она уже хорошо вам знакома и предсказуема, а значит, содержит минимум энтропии и максимум избыточности. С развитием вероятностных методов исследования стали понятны границы законов жесткой детерминации.
Что такое закономерность в математике?
Вспомним о термодинамической энтропии Больцмана-Гиббса, которую мы рассматривали в статье «Правда и мифы об энтропии». Представьте себе самолёт в рабочем состоянии и его же, разобранного на запчасти. Но рабочий самолёт можно получить только одним способом, соединив детали в определённой последовательности. Незначительные перестановки деталей приведут к тому, что он уже не сможет взлететь, но сохранит узнаваемую форму.
Закономерность обычно выражается математической формулой, которая отражает наблюдаемые результаты с достаточной точностью. Такая формула либо не имеет строгого теоретического вывода, либо является достаточно простым аналогом более сложной точной теоретической зависимости. Как бы страшно ни звучала эта идея, на самом деле она довольно проста. Это анализ принятых законов явлений и их исполнение в ограниченное время в будущем. Речь идет о предсказаниях, только на более научном языке. Динамическая закономерность в целом позволяет нам распознать определенные закономерности в развитии простых явлений.
Очевидно, количество информации по Хартли или энтропия по Шеннону не помогут измерить скрытый в информации смысл. Полезная информация, знание или смысл обычно интуитивно соотносятся с понятиями сложности, глубины и упорядоченности, а информационная энтропия по Шеннону измеряет лишь случайность, не имеющую к сложности никакого отношения. Например, различия между живым и мёртвым организмами очевидно, хотя с точки зрения квантовой механики и теории информации количество информации в них одинаково. У строки из нулей шенноновская энтропия ниже, чем у случайной последовательности чисел, но с точки зрения здравого смысла содержания нет ни там, ни там.
Это такой тип причинности, при котором невозможно сказать ничего определенного о состоянии системы в будущем. Можно только предполагать вероятность возникновения той или иной закономерности. Действительно, если вы не умеете читать или не знаете русского языка, то данная статья будет для вас бессмысленным набором непонятных символов. Соответственно энтропия каждого следующего бита будет максимальной, избыточности не будет вообще.
Синонимы слова закономерность
В силу универсальности вычислений любой разум и любой компьютер, независимо от физической реализации, имеет один и тот же набор выполнимых вычислительных задач – репертуар. Для простоты и наглядности допустим, что в нашем генетическом коде всего две буквы – 0 и 1, а сам геном состоит из четырёх нуклеотидов. Составляем полный список комбинаций из двух по четыре – 16 геномов. Далее мы помещаем их в некую среду, которая будет способствовать выживанию определённых «генов» и отсеивать нежизнеспособные комбинации.
Сам факт того, что человек делает предсказания или прогнозы, не является основанием считать, что он обладает экстрасенсорными способностями. Вы можете предсказать конкретное событие только на основе закономерности. Используя остатки теории вероятности, законы больших договор доверительного управления чисел, можно сделать наиболее точный прогноз. С начала 1960-х Арктика нагрелась примерно на два-три градуса Цельсия и потеряла большое количество морского льда. Считается, что потепление в этом регионе происходит в 3,5 раза быстрее, чем в среднем на планете.
Книга, память компьютера и мозг – это физические носители информации. Электромагнитный или звуковой сигнал – тоже носитель информации, способный передавать её на расстоянии https://forexww.org/ в виде сообщения. Сама информация – это набор возможных состояний соответствующих носителей, которыми можно передать значение или смысл сообщения – идею, мысль, знание.
Более существенные перестановки превратят самолёт в кучу запчастей. Ещё более значительные перестановки на микроскопическом уровне сделают из запчастей просто кучу атомов. Случайным образом перемешивая эти атомы, мы вряд ли соберём из них хотя бы одну запчасть, не говоря уже о целом самолёте.
Но можно предположить, что запоминание новой информации означает упорядочивание нейронных связей, т.е. Получается, что в процессе обучения снижается энтропия не текста, а вашего мозга. Но если энтропия снизилась в одном месте, она должна вырасти в другом, как того требует второй закон термодинамики. В данном случае мозг избавляется от энтропии вместе с теплом, которое выделяется в ходе химических реакций, сопровождающих процесс обработки информации. И рост термодинамической энтропии окружающей среды будет на порядки быстрее, чем снижение информационной энтропии у вас в голове. Относительно устойчивые и регулярные отношения между явлениями и объектами действительности, которые локализуются в процессах изменения и развития.